Cùng THPT Sóc Trăng tìm hiểu Cách viết phương trình đường tròn đi qua 1 điểm có tâm I – Toán 10 chuyên đề

Với dạng bài tập yêu cầu viết phương trình đường tròn đi qua 1 điểm có tâm I, hay lập phương trình đường tròn có tâm I và đi qua A, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải ngay dưới đây.

* Cách viết phương trình đường tròn tâm I và đi qua A (đi qua 1 điểm)

 – Tính bán kính R = IA của (C)

 hay R2 = IA2 = (xA – xI)2 +  (yA – yI)2 

 – Đường tròn có tâm I(a;b)

 – Viết phương trình đường tròn (C) dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;-3) và đi qua điểm O(0;0).

* Lời giải:

– Đường tròn (C) có tâm I(1;-3) và đi qua điểm O(0;0) nên ta có:

 R = OI, mà 

⇒ Đường tròn (C) có tâm I(1;-3) và bán kính  có pt:

 (x – 1)2 + (y + 3)2 = 10

* Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(-2;3) và đi qua điểm A(2;-3).

* Lời giải:

– Đường tròn (C) có tâm I(-2;3) và đi qua điểm A(2;-3) nên ta có:

 R2 = IA2 = (xA – xI)2 +  (yA – yI)2 

 = [2 – (-2)]2 + [(-3) – 3]2

 = 42 + 62 = 52

⇒ Phương trình đường tròn (C) tâm I và đi qua A là:

 (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52

* Ví dụ 3: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;-4) và đi qua điểm M(1;3).

* Lời giải:

– Đường tròn (C) có tâm I(2;-4) và đi qua điểm M(1;3) nên ta có:

 R2 = IM2 = (1 – 2)2 + (3 + 4)2 = 1 + 49 = 50

⇒ Phương trình đường tròn (C) tâm I và đi qua M là:

 (x – 2)2 + (y + 4)2 = 50


>> xem thêm: Các dạng toán về phương trình đường tròn

Như vậy với cách viết phương trình đường tròn tâm I đi qua một điểm ở trên, cùng các ví dụ cụ thể THPT Sóc Trăng hy vọng bài viết giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để THPT Sóc Trăng.Vn ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.

 

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Chuyên mục: Giáo Dục